Fréquences marginales et conditionnelles - Activité

La MJC (maison des jeunes et de la culture) d'un village propose trois activités à ses adhérents : la danse, le théâtre et le scrabble. Chaque adhérent est inscrit à une seule activité.

Le tableau ci-dessous donne la répartition des adhérents de cette MJC selon l'activité choisie et l'âge.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline &\text{Danse} & \text{Théâtre} & \text{Scrabble} & \text{Total} \\ \hline \text{Moins de 18 ans}& 35 & 22 & 2 &... \\ \hline\text{De 18 ans à 49 ans} & 23 & 37 & 5 & ...\\ \hline\text{50 ans et plus} & 12 & 20 & 24 &...\\ \hline\text{Total}&...&... &... &... \\ \hline\end{array}\)

Dans la suite, on donnera la valeur exacte sous forme de fraction irréductible puis une valeur arrondie au centième de chaque proportion et fréquence calculée.

1. Recopier ce tableau et compléter les cases vides.

2. Quel est le nombre d'adhérents de cette MJC ?

3. a. Calculer la proportion des adhérents de moins de 18 ans dans cette MJC.

Cette proportion est appelée fréquence marginale des adhérents de moins de 18 ans.

    b. Calculer la fréquence marginale des adhérents inscrits à l'activité Danse.

4. a. Calculer la proportion des adhérents de 50 ans et plus parmi les adhérents inscrits à l'activité scrabble.

Cette proportion est appelée fréquence conditionnelle des adhérents de 50 ans et plus parmi les adhérents inscrits à l'activité scrabble.

    b. Calculer la fréquence conditionnelle des adhérents inscrits à l'activité théâtre parmi les moins de 18 ans.

    c. Peut-on affirmer que plus de 45 % des adhérents inscrits à l'activité théâtre ont entre 18 et 49 ans ? Justifier en calculant une fréquence conditionnelle.